Marco metodológico computacional para el análisis estructural de problemas matemáticos verbales
DOI:
https://doi.org/10.61347/ei.v5i2.350Palabras clave:
Análisis semántico, didáctica de la matemática, NLP, problemas verbales, registros de representación semiótica, taxonomía computacionalResumen
La traducción de problemas verbales a expresiones algebraicas constituye uno de los obstáculos cognitivos más persistentes en la educación matemática, evidenciado en evaluaciones de desempeño estudiantil en la región. Para abordar esta brecha, el presente estudio diseñó y validó un marco computacional teórico-metodológico para analizar la estructura semántica de problemas matemáticos verbales, integrando la teoría de registros de representación semiótica de Duval (2006, 2017) con técnicas de procesamiento de lenguaje natural asistidas por modelos de lenguaje de gran escala. La validación se realizó mediante implementación en Python aplicada a un corpus de 48 problemas extraídos de libros de texto oficiales de educación secundaria ecuatoriana (EGB superior y BGU). Los resultados mostraron que el pipeline de cuatro módulos clasifica las estructuras semánticas con un desempeño F1 = 0,88 y κ = 0,83, evidenciando alta concordancia con anotadores humanos. Como contribuciones principales, el estudio derivó una taxonomía de seis estructuras semánticas que permite caracterizar la complejidad de los problemas y un flujo metodológico replicable documentado en anexos de código y cálculos estadísticos. Esta aproximación proporciona herramientas diagnósticas útiles para docentes e investigadores, permite diseñar secuencias didácticas fundamentadas, identificar errores específicos en la conversión semiótica y equilibrar la representación de estructuras semánticas en los textos curriculares. Además, establece líneas futuras de investigación que incluyen la ampliación del corpus a otros contextos latinoamericanos, el desarrollo de un módulo de estimación de carga cognitiva y la implementación de intervenciones didácticas basadas en la taxonomía, evaluando su impacto en el rendimiento estudiantil.
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